معمای مساحت مثلث مجهول را بیابید - وبلاگ شیرین

به گزارش وبلاگ شیرین، در شکل زیر، دو مثلث بنفش، مساحت یکسانی دارند. با توجه به اندازه های داده شده، مساحت قسمت مجهول را بیابید

یک مربع را به تعدادی مثلث تبدیل نموده ایم.

به گزارش وبلاگ شیرین به نقل از بیتوته، در شکل زیر، دو مثلث بنفش، مساحت یکسانی دارند. با توجه به اندازه های داده شده، مساحت قسمت مجهول را بیابید (مثلث نارنجی)

معمای مساحت مثلث مجهول

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای ریاضی مساحت مثلث مجهول را بیابید:

پاسخ: 15

با رسم ارتقاع مثلث نارنجی، قاعده به دو بخش x و x-6 تقسیم می گردد. حال مساحت مثلث های بنفش را حساب می کنیم:

S1=6(6-x)/2

S2=3x/2

از آنجایی که 3x/2=6(6-x)/2 با حل این معادله خواهیم داشت: x=4 و در نتیجه مساحت هر یک از مثلث های بنفش برابر 6 خواهد بود.

مساحت مثلث مجهول برابر است با:

36-6-6-9=15